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Al cine

Publicado por: fabriciano 3 de abril de 2010 en Los números, Matemáticas

 

Mi mujer y yo fuimos al cine. Llevaba en mi monedero aproximadamente 15 euros, en monedas de 1 € y 20 céntimos.

Cine

Al salir de ver la película y tomar unas “chucherías”, regresé con tantas monedas de 1 € como de 20 céntimos tenía al principio, y tantas de 20 céntimos como de 1 € tenía al comienzo. En el monedero me quedaba un tercio del dinero que llevaba al principio.

¿Cuánto gasté en las entradas del cine y las “cucherías”?

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Acerca de fabriciano

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    SOLUCIÓN

    Si llamamos "x" al número de monedas de 1 € e "y" al de monedas de 20 céntimos, que llevaba al principio, podemos escribir:

    100x + 20y expresado en céntimos

    Al regresar tenía:

    100y + 20x en céntimos

    Como la cantidad de dinero al regresar es la tercera parte de la que tenía al principio, podemos escribir:

    3(100y + 20x) = 100x + 20y

    De donde se deduce:

    7y = x

    Para que se cumpla lo que se dice al principio, "llevaba en mi monedero aproximadamente 15 €", tendrán que ser y = 2 y x = 14.

    Tenía el principio 14,40 €. Al final 1/3, es decir, 4,80 €. El gasto fue, por tanto, de 9,60 €.

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