La defensa de la ciudadela

La ciudadela está protegida por una muralla con cuatro torres. Tal como se ve en la figura. Las dimensiones de las torres son en metros (ver figura). En el caso de un ataque se pueden colocar 50 hombres en cada torre y 1 hombre por cada metro de muralla.

1. Se sabe que la muralla (torres incluidas) está defendida por 560 hombres. Sin hacer ningún cálculo especial, indica cuál es el perímetro exterior de la ciudadela.
2. ¿Cuál debe ser la forma exacta de la muralla para que la superficie interior sea máxima?
3. ¿Cuál es valor de esa superficie?

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