Mi amigo Jorge es muy aficionado a las miniaturas y reproducciones a escala. Le gusta construir figuras que representan a las reales, utilizando los mismos materiales que en las originales. Se ha puesto a construir una reproducción exacta de la Torre Eiffel, y me ha pedido ayuda.
Sabemos que la famosa Torre parisina tiene 300 metros de altura y que está construida de hierro. Su peso es de ocho millones de kilogramos.
Jorge quiere hacer un modelo exacto de dicha Torre, utilizando el mismo material, pero que sólo pese 1 kg. La duda que me planteó fue el saber que altura tendrá la reproducción. ¿Me puedes ayudar?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
El modelo tiene que pesar ocho millones de kilos menos que el original, lo que significa que su volumen ha de ser ocho millones inferior al de la Torre.
Podemos establecer que entre dos cuerpos semejantes, la relación entre sus volúmenes coincide con la que existe entre los cubos que los inscriben. Si el volumen de la Torre Eiffel es 8.000.000, o lo que es lo mismo 200 elevado al cubo, y su altura es de 300 metros, la altura del modelo será 300:200 = 1,5 metros.
