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La piscina

Cierto arquitecto caprichoso, quiere construir una piscina de 40.000 litros de capacidad, de modo que la llenen cierta cantidad de grifos (cada uno vierte 4.000 litros por hora) y la vacíen cierta cantidad de tubos de desagüe (cada uno vacía 500 litros por hora).

Piscina

¿Cuántos grifos y tubos de desagüe son necesarios como mínimo para que el 18,75% de la piscina se llene en 1 hora y 30 minutos, abriendo todos los grifos y tubos de desagüe a la vez?

Enviado por Victor Serpa Benavides,profesor de Razonamiento Matemático – Perú

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  1. SOLUCIÓN

    Cada grifo demora: 40000/4000 = 10h. En cada hora : 1/10 (Piscina)

    Cada desagüe demora: 40000/500 = 80h. En cada hora : 1/80 (Piscina)

    Sean “x” grifos e “y” desagües. El 18,75% <> 3/16 (Piscina)

    El cuál se realiza en 3/2 h

    Planteando la situación:

    3/2 [x (1/10) – y (1/80)] = 3/16

    reduciendo:

    8x = 10 + y (Ecuación Diofántica)

    Como piden el mínimo número posible:

    8 ( 2 ) = 10 + ( 6 )

    2 grifos

    6 desagües

    Total = 2 + 6 = 8