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Un terrón de azúcar con sabor especial

Recuerdo la capacidad que tenía mi profesor de matemáticas, cuando yo iba en cuarto, para captar los secretos de la tridimensionalidad de las figuras geométricas. En una ocasión nos contó sus elucubraciones ante una taza de café que tomó en la terraza del Centro: “Me quedé observando uno de los terrones de azúcar y pensé que si lo cortaba por un plano horizontal que pasase por su centro, la sección sería, claro está, un cuadrado. Si lo cortaba por un plano vertical que pasase por el centro y por cuatro vértices, obtendría un rectángulo. Pero si lo corto por un plano que pase…” Y aquí surgió el desafío, la invitación a que nosotros lo resolviésemos. Se imaginó un hexágono regular.

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Un terrón de azúcar con sabor especial

¿Cómo tendríamos que hacer el corte? Además, si la arista del terrón es 4 cm, ¿cuánto mide el lado del hexágono?

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