Batiburrillo.net

Inicio » Matemáticas » Geometría » Las piedras de esmeril

Las piedras de esmeril

En la ferretería Notario tienen dos tipos de piedras de esmeril, de esas que se utilizan para afilar cuchillos y otros pequeños objetos metálicos. Ambos modelos son del mismo grosor. Las grandes tienen un radio de 2,8 cm. y pesan 60 g. Las pequeñas pesan 30 g. El radio del agujero central es igual en las dos y mide 0,4 cm. El precio de las grandes es de 11,20 €.

Esmeril

¿Cuál es el precio de la pequeñas?

Solución en Comentarios

Te recomendamos

Acerca de fabriciano

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

Un comentario

  1. SOLUCIÓN

    La piedra grande tiene el doble de volumen que la pequeña y, por consiguiente, pesa el doble que la pequeña.

    Como el grosor de ambas piedras es el mismo, la diferencia de volúmenes coincide con la diferencia entre las superficies de las coronas circulares que les dan forma.

    Si le llamamos x al radio exterior de la piedra pequeña, tendremos:

    π.x^2 – π.0,42 = π.(x^2 – 0,42)

    El área de la corona circular de la piedra grande será:

    π.2,82 – π.0,42 = π.7,84 – π.0,16 = π.7,68

    Como el área de la grande es doble de la de la pequeña, tendremos:

    7,68.π = 2π.(x^2 – 0,16).Þ.3,84 = x^2 – 0,16.Þ.x^2 = 4.Þ.x = 2

    El precio de una piedra pequeña será por tanto:

    11,20.(2/2,8) = 4.2 = 8 €

Deja un comentario