A Antonio y a Roberto les unía una gran amistad desde hacía unos cuantos años. Habían estudiado juntos y corrido unas cuantas juergas en comandita. Tenían las mismas aficiones y hasta habían compartido una novia.
Estaban sentados en la fría terraza de una cafetería fumándose el cigarrillo que no podían fumar dentro, cuando Antonio le preguntó a Roberto:
– ¿Aún sigues teniendo aquella colección de CDs de los Beatles?
Le explicó Roberto a su amigo:
– Te acuerdas de Rosa, aquella chica que me hacía tilín, pues le regalé la mitad de los CDs más la mitad de uno de ellos. Días después me dio un ataque de generosidad y le di a José Manuel la mitad de los que me quedaban más la mitad de un CD.
– O sea, que estropeaste dos CDs. No lo entiendo… – respondió Antonio.
– Que va. Ahora sólo me queda un CD, que estoy dispuesto a regalártelo si eres capaz de decirme cuantos tenía al principio. – terminó diciendo Roberto.
¿Cuántos CDs de los Beatles tenía Roberto antes de hacer sus regalos?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Cuando hablamos de mitades tenemos que tener en cuenta el número de elementos sobre los que las calculamos. Roberto nunca rompió un CD a la mitad para hacer los regalos. Tenía 7 CDs de los Beatles. A Rosa le regaló la mitad de 7, es decir, 3,5 CDs, más la mitad de uno. En total 4 CDs. A José Manuel le dio la mitad de los 3 que le quedaban, o sea, 1,5 CDs, más la mitad de uno. En total 2 CDs.
Al final, como vemos, le quedó un CD. Lo que no podemos decir es si Antonio fue capaz de recibir el último regalo, ya que no sabemos si fue capaz de resolver el problema que le planteó su amigo Roberto.
