Matemáticas

Al cine

Mi mujer y yo fuimos al cine. Llevaba en mi monedero aproximadamente 15 euros, en monedas de 1 € y 20 céntimos.

Al salir de ver la película y tomar unas «chucherías», regresé con tantas monedas de 1 € como de 20 céntimos tenía al principio, y tantas de 20 céntimos como de 1 € tenía al comienzo. En el monedero me quedaba un tercio del dinero que llevaba al principio.

¿Cuánto gasté en las entradas del cine y las «cucherías»?

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Solución

Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:

Si llamamos «x» al número de monedas de 1 € e «y» al de monedas de 20 céntimos, que llevaba al principio, podemos escribir:

100x + 20y expresado en céntimos

Al regresar tenía:

100y + 20x en céntimos

Como la cantidad de dinero al regresar es la tercera parte de la que tenía al principio, podemos escribir:

3(100y + 20x) = 100x + 20y

De donde se deduce:

7y = x

Para que se cumpla lo que se dice al principio, «llevaba en mi monedero aproximadamente 15 €», tendrán que ser y = 2 y x = 14.

Tenía el principio 14,40 €. Al final 1/3, es decir, 4,80 €. El gasto fue, por tanto, de 9,60 €.

Fabriciano González

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

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