Mi mujer y yo fuimos al cine. Llevaba en mi monedero aproximadamente 15 euros, en monedas de 1 € y 20 céntimos.
Al salir de ver la película y tomar unas «chucherías», regresé con tantas monedas de 1 € como de 20 céntimos tenía al principio, y tantas de 20 céntimos como de 1 € tenía al comienzo. En el monedero me quedaba un tercio del dinero que llevaba al principio.
¿Cuánto gasté en las entradas del cine y las «cucherías»?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Si llamamos «x» al número de monedas de 1 € e «y» al de monedas de 20 céntimos, que llevaba al principio, podemos escribir:
100x + 20y expresado en céntimos
Al regresar tenía:
100y + 20x en céntimos
Como la cantidad de dinero al regresar es la tercera parte de la que tenía al principio, podemos escribir:
3(100y + 20x) = 100x + 20y
De donde se deduce:
7y = x
Para que se cumpla lo que se dice al principio, «llevaba en mi monedero aproximadamente 15 €», tendrán que ser y = 2 y x = 14.
Tenía el principio 14,40 €. Al final 1/3, es decir, 4,80 €. El gasto fue, por tanto, de 9,60 €.
