Matemáticas

Propuesta para comer gratis durante toda la vida

¿Será posible o no? Lee lo que viene a continuación y trata de averiguar si la propuesta del restaurador permite que todos los comensales puedan comer gratis durante toda su vida en el restaurante. Intenta resolver el problema antes de recurrir a la solución.

Propuesta para comer gratis durante toda la vida

Siempre que sea posible, cuando las circunstancias no lo impiden, los humanos intentamos comer al menos una vez al día. Lo hacemos en casa, en un restaurante, en el comedor del trabajo, o en donde se tercie. Una parte importante de nuestro presupuesto se agota en la compra de comida. Sería de agradecer, nos llenaría de satisfacción, el poder comer todos los días sin tener que pagar nada por ello. ¿Crees qué sería posible?

Una atractiva propuesta del restaurador

Diez amigos, que llevaban varios años sin verse, se reúnen a comer en un restaurante. Antes de acomodarse en la amplia mesa circular, se entabla entre ellos una distendida discusión sobre el orden en que se iban a sentar.

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La conversación, que iba subiendo de tono, no conseguía poner de acuerdo a los comensales: unos decían que por orden alfabético, otros que por edades, algunos que por altura… Viendo que no eran capaces de tomar una decisión, el dueño del restaurante se acercó para mediar en el conflicto. Les dijo: “Siéntense de cualquier forma y les serviremos la comida. Vuelvan mañana y en días sucesivos, sentándose en distinto orden cada vez, hasta que se agoten las combinaciones posibles. A partir del día en que eso ocurra, podrán seguir viniendo durante el resto de su vida, podrán escoger la comida que quieran, los mejores platos, y no tendrán que pagar nada”.

Ante tal proposición, el grupo aceptó encantado. Si tu fueses un miembro de esa pandilla, ¿aceptarías también?

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Solución

Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:

El dueño del restaurante conocía las matemáticas, que aplicó, en este caso, con fines comerciales. Antes de que el grupo de amigos agote las comidas pagadas han de pasar 3.628.800 días, o lo que es lo mismo, alrededor de 10 mil años. Algo imposible.

¿Cómo llegamos a esa conclusión?

Si dos personas se sientan alrededor de una mesa redonda lo pueden hacer de 2 formas diferentes: P2 (permutaciones de 2) = 2×1 = 2

Si son tres las personas: P3 = 3x2x1 = 6

Generalizando, para diez personas: P10 = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3.628.800

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fabriciano

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

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