Geometría

Hermanos lineales

Un conocido terrateniente, del que no vamos a decir su nombre, quiso recompensar a sus dos hijos con dos porciones de terreno de su propiedad. Había, eso si, una condición: las dos deberían ser del mismo perímetro.

Hermanos lineales

Aurelio, el mayor, escogió una superficie en forma de triángulo equilátero. El área de su elección fue de 2.000 metros cuadrados.

Remigio quiso un terreno de forma de hexágono regular. ¿Cuál era el área de esta segunda superficie?

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Solución

Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:

Vemos que AB es igual a dos veces CD. De esta forma los perímetros del triángulo y del hexágono son iguales.

Triángulo Hexágono

Vemos también que el terreno triangular se puede dividir en 4 triángulos equiláteros iguales y el hexagonal en 6 del mismo tamaño. Por tanto el área del hexágono será 6/4 = 3/2 de la del triángulo.

Así que, el terreno elegido por Remigio, tiene un área de 3.000 metros cuadrados.

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fabriciano

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

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