Matemáticas

En el mercadillo

Es algo típico en España y en otros países. Habitualmente, durante todo el año, uno o dos días a la semana se monta un mercadillo en una determinada zona de la ciudad para llevar a cabo ventas a precios generalmente más bajos.

En el mercadillo

Aprovechamos la existencia de un mercadillo para plantear un problema de matemáticas, centrado en la aritmética. El episodio que sirve para nuestro planteamiento se desarrolla en uno de estos mercados ambulantes.

Josefa y Raquel montan, cada una, su pequeño tenderete para vender melones. Cada una tiene 180 melones. Josefa vende tres melones por 1 € y Raquel, que tiene melones más grandes, vende dos por 1 €.

Aún no han comenzado a vender cuando Josefa recibe una llamada en su móvil. Tiene que dejar el puesto ya que se ha puesto enfermo su hijo. Le pide a Raquel que le venda la mercancía. Raquel acepta gustosa el encargo.

Raquel mezcla los melones de las dos y se pone a vender cinco por 2 €. Cuando agota la mercancía ha recaudado 144 €. (Vendió 180×2 = 360 melones en lotes de 5; 360:5 = 72 lotes; al precio de 2 € cada lote, recaudó: 72×2 = 144 €).

Raquel va a casa de Josefa y le entrega su dinero:
180:3 = 60 €

Raquel, a continuación, ya en su hogar, hace las cuentas. Se ha quedado con 144 – 60 = 84 €. Pero, en realidad, debería recaudar 90 € (180:2 = 90 €).

¿En dónde están los 6 € que faltan?

Solución

Si te rindes, si no eres capaz de dar respuesta a la pregunta anterior, te invito a que leas un poco más abajo la respuesta. Aquí la tienes:

Josefa vendía 3 melones por 1 €. Cada melón costaba, por tanto, 1/3 €.
Raquel vendía 2 melones por 1 €. Cada melón salía a 1/2 €.

Al mezclar los melones, Raquel vendió 5 por 2 €. Cada melón salía a 2/5 €.

Está claro que 2/5 € es más que 1/2 €. Por cada melón que vendió, Raquel perdió 1/2 – 2/5 = 1/10 €. En toda la venta perdió 180×1/10 = 18 €.

Cada uno de los melones de Josefa los vendió Raquel 2/5 – 1/3 = 1/15 € más caros que el precio original. Ganó en esta venta 180×1/15 = 12 €.

Al final vemos que los 6 € de pérdida son la diferencia entre 18 € y 12 €.

Fabriciano González

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

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