El director de una banda de música estaba desesperado. Si hacía desfilar a los músicos de 4 en fondo, le sobraba uno, el pobre Manoliño que tenía que ir solo al final. Si formaban en columna de a tres, el problema seguía siendo el mismo: Manoliño al final solo. Incluso cuando la banda desfilaba de dos en dos ocurría igual.
María, una aguda observadora, le propuso al director que los pusiese de 5 en fondo. Así hizo y, ¡vaya sorpresa!, todas las filas quedaron completas, ya no sobraba Manoliño.
¿Cuántos músicos tenía la banda?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Al dividir el número de músicos entre 2, 3 o 4 da de resto 1. El m.c.m. de estos números es 12. El resultado estará entre aquellos números que al dividirlos entre 12 den de resto 1 y sean, al mismo tiempo, múltiplos de 5. Escojamos los múltiplos de 5 de la serie 13, 25, 37, 49, 61, 73, 85, 97, 109, 121, 133, 145…
Cualquiera de las soluciones en negrilla es válida: 25, 85, 145… Yo me quedaría 25. Para una banda de música está bien, ¿no crees?
