Matemáticas

El tahúr

El Tahúr

Sobre una mesa circular hay colocadas varias cartas de una baraja española. Todas del mismo palo. Sabemos que la suma de tres cartas consecutivas es igual, o difiere en una unidad, de la suma de otras tres cartas cualesquiera colocadas también consecutivamente. La carta más alta es la sota (10) y la más baja el 2. Se sabe además que la carta que lleva el 6 está incluida en el grupo.

Sin necesidad de que seas un tahúr puedes decirnos, ¿qué cartas están sobre la mesa y en que orden están colocadas?

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Solución

Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:

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Supongamos que los números que se corresponden con cuatro cartas colocadas consecutivamente sean x, y, z, t. Se cumplirá una de las tres ecuaciones siguientes:
x + y + z = y + z + t
x + y + z = y + z + t + 1
x + y + z = y + z + t – 1

La primera ecuación es imposible ya que nos quedaría x = t. La segunda y la tercera son similares. Por lo que t = x + 1  (o t = x – 1). Entonces cuatro cartas consecutivas serían:
x, y, z, x + 1

Siguiendo el mismo razonamiento, tendríamos:
x, y, z, x + 1, y – 1, z + 1
siendo x la carta que viene a continuación, repitiéndose así el proceso.

Eso implica que en total haya seis cartas, colocadas en el orden que tenemos arriba.

Sabemos que (x, x + 1), (y, y – 1), (z, z + 1) son parejas de números consecutivos. Conocemos las cartas 2, 10 y 6. Las otras tres serán 3, 9 y 5.

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En definitiva, las cartas, colocadas en orden serían:
2, 10, 5, 3, 9, 6

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fabriciano

Amante de la informática y de Internet entre otras muchas pasiones. Leo, descifro, interpreto, combino y escribo. Lo hago para seguir viviendo y disfrutando. Trato de dominar el tiempo para que no me esclavice.

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